Дифракция света. Глава 3. Оптика. Волновая оптика.

Дифракция света. Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий. Как показывает опыт, свет при определенных условиях может заходить в область геометрической тени. Если на пути параллельного светового пучка расположено круглое препятствие (круглый диск, шарик или круглое отверстие в непрозрачном экране), то на экране, расположенном на достаточно большом расстоянии от препятствия, появляется дифракционная картина – система чередующихся светлых и темных колец.

Если препятствие имеет линейный характер (щель, нить, край экрана), то на экране возникает система параллельных дифракционных полос. Дифракционные явления были хорошо известны еще во времена Ньютона, но объяснить их на основе корпускулярной теории света оказалось невозможным. Первое качественное объяснение явления дифракции на основе волновых представлений было дано английским ученым Т. Независимо от него в 1. Френель развил количественную теорию дифракционных явлений. В основу теории Френель положил принцип Гюйгенса, дополнив его идеей об интерференции вторичных волн. Принцип Гюйгенса в его первоначальном виде позволял находить только положения волновых фронтов в последующие моменты времени, т.

По существу, это был принцип геометрической оптики. Гипотезу Гюйгенса об огибающей вторичных волн Френель заменил физически ясным положением, согласно которому вторичные волны, приходя в точку наблюдения, интерферируют друг с другом. Принцип Гюйгенса–Френеля также представлял собой определенную гипотезу, но последующий опыт подтвердил ее справедливость. В ряде практически важных случаев решение дифракционных задач на основе этого принципа дает достаточно хороший результат. Гюйгенса–Френеля. Рисунок 3. 8. 1. Принцип Гюйгенса–Френеля. В теории волн под волновым фронтом понимают поверхность, во всех точках которой колебания происходят с одним и тем же значением фазы (синфазно).

Метод зон Френеля Френель предложил метод разбиения фронта волны на кольцевые зоны, который впоследствии получил название метод зон . Френель предложил оригинальный метод разбиения волновой поверхности S на зоны, позволивший сильно упростить решение задач (метод зон . В основу теории Френель положил принцип Гюйгенса, дополнив его. Количество зон Френеля, укладывающихся на отверстии, определяется его .

Из данной статьи вы узнаете о том, что такое зоны Френеля, а также радиусы и площади зон Френеля. Принцип Гюйгенса-Френеля — основной постулат волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности, . Метод зон Френеля. Прямолинейное распространение света. Программа Gambit Программатор Ключей. Френель дополнил принцип Гюйгенса методом расчета амплитуды результирующей . Читать тему online: Метод зон Френеля по предмету Физика. Размер: 39.78 КБ. Если разбить открытую часть волновой поверхности (F) на зоны Френеля, то можно сказать, что картина дифракции зависит от количества зон .

В частности, волновые фронта плоской волны – это семейство параллельных плоскостей, перпендикулярных направлению распространения волны. Волновые фронта сферической волны, испускаемой точечным источником – это семейство концентрических сфер. Для того чтобы определить колебания в некоторой точке P, вызванное волной, по Френелю нужно сначала определить колебания, вызываемые в этой точке отдельными вторичными волнами, приходящими в нее от всех элементов поверхности S (. При этом следует учитывать только те элементы волновой поверхности S, которые не загораживаются каким- либо препятствием. Рассмотрим в качестве примера простую дифракционную задачу о прохождении плоской монохроматической волны от удаленного источника через небольшое круглое отверстие радиуса R в непрозрачном экране (рис.

Рисунок 3. 8. 2. Дифракция плоской волны на экране с круглым отверстием. Точка наблюдения P находится на оси симметрии на расстоянии L от экрана. В соответствии с принципом Гюйгенса–Френеля следует мысленно заселить волновую поверхность, совпадающую с плоскостью отверстия, вторичными источниками, волны от которых достигают точки P.

В результате интерференции вторичных волн в точке P возникает некоторое результирующее колебание, квадрат амплитуды которого (интенсивность) нужно определить при заданных значениях длины волны . Для облегчения расчета Френель предложил разбить волновую поверхность падающей волны в месте расположения препятствия на кольцевые зоны (зоны Френеля) по следующему правилу: расстояние от границ соседних зон до точки P должны отличается на половину длины волны, т. Рисунок 3. 8. 3. Границы зон Френеля в плоскости отверстия. Из рис. 3. 8. 2 легко найти радиусы .

Количество зон Френеля, укладывающихся на отверстии, определяется его радиусом R. Здесь m – не обязательно целое число.

Результат интерференции вторичных волн в точке P зависит от числа m открытых зон Френеля. Легко показать, что все зоны имеют одинаковую площадь. Одинаковые по площади зоны должны были бы возбуждать в точке наблюдения колебания с одинаковой амплитудой. Однако у каждой последующей зоны угол .

Френель высказал предположение (подтвержденное экспериментом), что с увеличением угла . Поэтому волны от любых двух соседних зон почти гасят друг друга. Суммарная амплитуда в точке наблюдения есть. A = A1 – A2 + A3 – A4 + .. В частности, если бы были открыты все зоны Френеля, то до точки наблюдения дошла бы невозмущенная препятствием волна с амплитудой A0.

В этом случае можно записать. Следовательно, действие (амплитуда), вызванное всем волновым фронтом, равно половине действия одной первой зоны. Итак, если отверстие в непрозрачном экране оставляет открытой только одну зону Френеля, то амплитуда колебаний в точке наблюдения возрастает в 2 раза (а интенсивность – в 4 раза) по сравнению с действием невозмущенной волны. Если открыть две зоны, то амплитуда колебаний обращается в нуль.

Если изготовить непрозрачный экран, который оставлял бы открытыми только несколько нечетных (или только несколько четных) зон, то амплитуда колебаний резко возрастет. Например, если открыты 1, 3 и 5 зоны, то. Такие пластинки, обладающие свойством фокусировать свет, называются зонными пластинками.

При дифракции света на круглом диске закрытыми оказываются зоны Френеля первых номеров от 1 до m. Тогда амплитуда колебаний в точке наблюдения будет равна. A = Am + 1 / 2, так как выражения, стоящие в скобках, равны нулю. Если диск закрывает зоны не слишком больших номеров, то Am + 1 .

Это – так называемое пятно Пуассона, оно окружено светлыми и темными дифракционными кольцами. Оценим размеры зон Френеля. Пусть, например, дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном на расстоянии L = 1 м от препятствия. Длина волны света .

Тогда радиус первой зоны Френеля есть. Таким образом, в оптическом диапазоне вследствие малости длины волны размер зон Френеля оказывается достаточно малым. Дифракционные явления проявляются наиболее отчетливо, когда на препятствии укладывается лишь небольшое число зон. Это соотношение можно рассматривать как критерий наблюдения дифракции. Если число зон Френеля, укладывающихся на препятствии, становится очень большим, дифракционные явления практически незаметны. Это сильное неравенство определяет границу применимости геометрической оптики. Узкий пучок света, который в геометрической оптике называется лучом, может быть сформирован только при выполнении этого условия.

Таким образом, геометрическая оптика является предельным случаем волновой оптики. Выше был рассмотрен случай дифракции света от удаленного источника на препятствиях круглой формы. Если точечный источник света находится на конечном расстоянии, то на препятствие падает сферически расходящаяся волна. В этом случае геометрия задачи несколько усложняется, так как теперь зоны Френеля нужно строить не на плоской, а на сферической поверхности (рис. Рисунок 3. 8. 4. Зоны Френеля на сферическом фронте волны. Расчет приводит к следующему выражению для радиусов . В этом проявляется общность волновых закономерностей.

Физическая природа света в начале XIX века, когда Т. Френель и другие ученые развивали волновые представления, еще не была известна. Модель. Возможность забронировать номер онлайнhotels. Смотрите также. Английский язык. Астрономия. А также: online подготовка к ЕГЭ на College. ЭОРов и обучающие программы на Multiring.

Принцип Гюйгенса — Френеля — Википедия. Рефракция волн по Гюйгенсу: синие линии и синяя стрелка — фронты падающей волны и направление вектора фазовой скорости в первой среде; желтые точки и серые полуокружности — вторичные источники на границе раздела двух сред и фронты порожденных ими сферических волн во второй среде; зеленые линии и зеленая стрелка — фронты преломленной волны и направление вектора фазовой скорости во второй среде.

Дифракция волны на прямоугольном отверстии в непрозрачном экране по Гюйгенсу. Принцип Гюйгенса- Френеля — основной постулат волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности, световых. Принцип Гюйгенса является развитием принципа, который ввёл Христиан Гюйгенс в 1. Огибающая фронтов волн всех вторичных источников становится фронтом волны в следующий момент времени. Принцип Гюйгенса объясняет распространение волн, согласующееся с законами геометрической оптики, но не может объяснить явлений дифракции. Френель в 1. 81. 5 году дополнил принцип Гюйгенса, введя представления о когерентности и интерференции элементарных волн, что позволило рассматривать на основе принципа Гюйгенса — Френеля и дифракционные явления.

Принцип Гюйгенса — Френеля формулируется следующим образом: Каждый элемент волнового фронта можно рассматривать как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн. Густав Кирхгоф придал принципу Гюйгенса строгий математический вид, показав, что его можно считать приближенной формой теоремы, называемой интегральной теоремой Кирхгофа. Фронтом волны точечного источника в однородномизотропном пространстве является сфера.

Амплитуда возмущения во всех точках сферического фронта волны, распространяющейся от точечного источника, одинакова. Дальнейшим обобщением и развитием принципа Гюйгенса является формулировка через интегралы по траекториям, служащая основой современной квантовой механики.